先分别问两个看起来无关的问题。
问题一：一段思考在什么条件下可以被考试测量？
考试要成立，至少要能判分。要能判分，就要有判准；要有判准，就要在出题之前已经确定”什么样的回答算对”。这意味着该处的判定在学生答题之前就已经完成——完成在教师、教研组、课程标准、答案键或评分细则那里。学生在考场上做的事，不是作出判定，而是重新生成一条通向已有判定的路径。
开放性题目似乎是反例，但只要它可判分，就一定存在某种形式的评分细则；细则越模糊，评分者间一致性越低，而一致性低到一定程度，题目就会被淘汰出高利害考试。这是考试制度自身的筛选压力：它会持续地把不可判分的东西挤出去。
于是：一段思考可被考试测量 ⟹ 该处的判定已经前置。
问题二：一段思考在什么条件下可以被 AI 代走？
生成式系统给出下一步，靠的是在语料中已经存在的、大量的、已被判定过的解法结构。它在一个岔口上之所以能选，是因为这个岔口在别处已经被选过无数次，而那些选择的结果留在了训练数据里。它做得最好的，是穷举复用已有判定与削减试错这两件事；它做得最差的，是在一个从未被任何人判定过、连提问方式都还没定型的地方作出第一次判定。
于是：一段思考可被 AI 代走 ⟹ 该处存在可复用的已判定存量。
两个箭头的右端是同一件事的两种说法。
定理（可代走集与可测集的同构） 记某一学科领域内的思考步骤全体为 S。记
则 M 与 A 由同一条件刻画——该步骤处的判定已经前置且存在可复用的已判定存量——因而 M ≈ A。
证明梗概。 由第五章两条蕴含，M ⊆ Q 且 A ⊆ Q，其中 Q 为”判定已前置”的步骤集合。反向包含需要两条补充论证。
其一，Q \ M 很小：判定已前置的步骤，几乎总能被改造成可判分的题目——这正是教研活动日复一日在做的事，一道新题被”标准化”的过程，就是把已有判定折成评分细则的过程。
其二，Q \ A 也在迅速缩小：判定已前置意味着该处的判定曾被记录，而记录一旦进入语料，代走能力就随之出现。近三年可代走边界的移动方向，正是沿着”已被记录的判定”的分布在推进。
因此 M 与 A 的对称差只剩下两类残余：已被判定但从未被记录的（师徒口传、未成文的行业手感），以及已被记录但不可判分的（评分者间一致性过低而被考试制度排除的）。两类都在收缩：前者因数字化而进入语料，后者因标准化压力而被挤出考试。M 与 A 的重合度随时间单调上升。∎
这个定理的地位需要说明。它不是一条经验规律，不能靠统计推翻；它是一条从两个领域各自的成立条件推出的结构命题。要推翻它，必须给出一个反例类：一类既可被可靠判分、又不能被 AI 代走的思考步骤，且这一类不随时间缩小。第四十二章把这条列为本书的第一判负条款。