第五编 翻译
第四编交出了一台装置，并且交代了它的代价。但装置本身不判任何事——一台机器只能回答被问到的问题，而本案的问题目前还不是机器能听懂的形式。
这一编做翻译。
翻译的产出是第六编三条条款的输入。若翻译做错了，后面三条条款测得再干净，测的也是别的题。第四十章第八节那条规则三写过：四条性质是必要条件，不是充分条件；剩下的那一步就在这里，而它可能失败。
因此本编的写法与别编不同：它一半在给出翻译，一半在指出翻译可能被攻破的地方。 第五十章专门写三处陷阱，第五十一章处理翻译成功之后仍然存在的那个范围问题。
先挡掉一个最常见的误解，因为它会使整编的工作被读成别的东西。
误解是：把形而上学命题翻成可测命题，等于承认原命题没有意义，或者等于把一个深刻的问题降格成一个技术问题。
不是。
原命题说的是”被知道的东西的规定是否依赖于来路”。翻译后的命题说的是”结果的规定是否依赖于路径”。
二者是同一句话在一个可干预系统上的实例化，不是替代。
这个区别有一个具体的后果，第五十一章整章处理：判决一个实例不自动判决全称命题。 若翻译是替代，那么判了实例就等于判了原命题；而若翻译是实例化，那么判了实例只削弱了原命题的普遍性，不给出另一条普遍命题。
本书走的是后者。这使本书的结论变弱，同时使它不能被”你说的那个不是我说的那个”一句打掉。
本书认为一次合格的翻译要满足五条。它们不是本书发明的规矩，而是从这类工作失败的方式里倒推出来的。
其一，忠实性：翻译后的命题必须蕴含原命题的分歧点。
若原命题的两方在翻译后的命题上取相同的值，翻译就失败了——它把分歧抹掉了。检验办法很直接：把两方各自的主张代入翻译后的形式，看它们是否给出相反的值。第四十九章会做这次代入。
其二，可测性：翻译后的命题必须落在一个量上，且那个量有明确的构造方式。
“必须落在一个量上”这一条排除了大量看起来像翻译的东西。把”知识是否被造成”翻成”训练过程是否重要”，不是翻译——“重要”不是一个量。
其三，中立性：翻译所用的量，不得预先偏向任何一方。
这一条最难满足，也最容易被忽略。第五十章第一处陷阱（不能用性能代替结果）讲的正是它：用判准的投影当结果，等于事先规定”凡是判准看不出来的差别都不算差别”，而那正是一方的主张。
其四，事前性：判负条件必须在读数之前写死。
这一条属于方法学而不属于翻译本身，但它必须在翻译阶段就被满足——因为”实质不等价”这类概念若不在事前定义，事后总能找到某种差别或某种相同。第五十章第二处陷阱处理它。
其五，范围诚实：必须写明翻译后的命题覆盖原命题的哪一部分。
翻译几乎必然会缩小范围——原命题说”任何知识形成过程”，翻译后的命题说”这一类过程”。把缩小的部分写出来，是翻译的一部分，不是事后的补充说明。第五十一章做这件事。
现在把要翻译的东西摆出来。
原命题（先在论）：被知道的东西在被知道之前已经以某种方式在那里，形成过程是接近它的通道。
原命题（造成论）：被知道的东西的某些规定，是在特定条件与特定路径中才获得的；换一条路径则那些规定不同或不存在。
两句话的分歧点在哪里？不在”有没有约束”——两方都承认约束。不在”过程是否重要”——两方都承认过程有影响，先在论承认它影响快慢与顺利程度。
分歧点在一个很窄的地方：
形成过程，是不是结果之规定的一部分？
先在论说不是——过程是通道，通道的形状不进入被运送的东西。造成论说是——某些规定是在过程中才获得的。
这个窄处就是翻译要瞄准的靶心。 一次好的翻译，必须把这个窄处保留下来，而不是翻成一个更宽泛、更容易测、但已经不含这个分歧的东西。
本书的选择是可达集。理由在这里说明，定义留给下一章。
要测”过程是否进入结果的规定”，需要一个能同时容纳两方主张的对象。
若只看单次训练的结果，两方都能解释：先在论说这是那个唯一答案的一个近似，造成论说这是这条路径的产物。单个结果不含分辨力——这是第七章那道闸在这里的重现。
若看所有可能路径所到达的结果的集合，情况就不同了：
两个预言对同一个对象取了相反的值。 按第三节第一条，忠实性满足。
而这个集合在本案的现场上是可以被抽样的——每跑一次训练就得到集合里的一个元素，跑很多次就得到一个样本。按第二条，可测性也有了着落。
这就是选择可达集的全部理由：它是本书能找到的、唯一同时满足忠实性与可测性的对象。
第三节那五条要求，是从失败的方式里倒推出来的。把失败的两种典型形态写出来，比逐条记要求更有用。
失败形态一·过度翻译：翻出来的命题比原命题强。
一个例子：把”路径是否进入结果的规定”翻成”不同的训练必然得到不同的模型”。后者比前者强得多——前者只主张存在不可消去的成分，后者主张差异是必然且普遍的。
过度翻译的后果是自找的败绩：测出来的读数达不到那个更强的标准，于是本方判负，而判掉的其实是一个自己加码出来的命题。
第五十八章第二条那条让步，正是为防这一手而写的：若读数落在”路径是选择器”那个图景上，本书承认判决未成，而不是硬把它说成胜利——但同样地，本书也不会因为达不到一个从未主张过的更强标准而认输。
失败形态二·翻译不足：翻出来的命题比原命题弱，弱到两方都能接受。
一个例子：把它翻成”训练过程对最终模型有影响”。这句话先在论完全同意——它承认路径影响到达的快慢与顺利程度。
翻译不足的后果更隐蔽：实验做得再漂亮，测出来的东西两方都点头，于是什么也没判。第七十四章那批欠规定性材料在本书里的处境，本质上就是这一种——它们测的是”差异存在”，而那句话两方共享。
两种失败的判别办法是同一个：把两方的主张各自代入翻译后的形式，看它们取的值是否相反。
第四十九章第三节做的就是这次代入。本书把它写成一道要执行的手续，而不是一个可以默认满足的条件——因为上面两种失败，都发生在没有人做这道手续的时候。
本编开头要把话说在前面。
翻译能做的：把一个无法被任何观察触及的分歧，变成一个关于可抽样集合的分歧。
翻译不能做的有三样：
其一，它不能保证翻译后的命题好测。 可达集可以被抽样，但抽样需要跑很多次训练，而且需要在不同资源水平上跑——第六十六章第六节那个成本分档说的就是这件事。
其二，它不能消除”实质不等价”这个概念里的自由度。 什么算实质，取决于允许哪些变换算标号，而第七十一章整章论证了那条界线是一个约定。翻译把问题变得可测，没有把它变得客观。
其三，它不能扩大结论的范围。 这一条是第五十一章的内容。
三样合起来，得到本编对自己的定位：
翻译是把一场判不了的争论变成一场可以输的争论，仅此而已。
一场可以输的争论，比一场判不了的争论好——这是本书全部工作的前提，而它本身不是一个可被证明的命题，只是一个立场。本书把它明写在这里，不藏在后面。